ដោះស្រាយ 9y^2+108y-36

$$9 y ^ { 2 } + 108 y - 36$$

ដាក់ជាកត្តា

$$9\left(y-\left(-2\sqrt{10}-6\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{10}-6\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$9y^{2}+108y-36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

ការ៉េ 108។

$$y=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$y=\frac{-108±\sqrt{11664-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -36 ដង -36។

$$y=\frac{-108±\sqrt{11664+1296}}{2\times 9}$$

បូក 11664 ជាមួយ 1296។

$$y=\frac{-108±\sqrt{12960}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 12960។

$$y=\frac{-108±36\sqrt{10}}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$y=\frac{-108±36\sqrt{10}}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-108±36\sqrt{10}}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -108 ជាមួយ 36\sqrt{10}។

$$y=\frac{36\sqrt{10}-108}{18}$$

ចែក -108+36\sqrt{10} នឹង 18។

$$y=2\sqrt{10}-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-108±36\sqrt{10}}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 36\sqrt{10} ពី -108។

$$y=\frac{-36\sqrt{10}-108}{18}$$

ចែក -108-36\sqrt{10} នឹង 18។

$$y=-2\sqrt{10}-6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -6+2\sqrt{10} សម្រាប់ x_{1} និង -6-2\sqrt{10} សម្រាប់ x_{2}។

$$9y^{2}+108y-36=9\left(y-\left(2\sqrt{10}-6\right)\right)\left(y-\left(-2\sqrt{10}-6\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$9\left(y^{2}+12y-4\right)$$