ដោះស្រាយ 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

ជំហាននានាដែលប្រើ​ផលដកនៃការ៉េ

ពិនិត្យ 9x^{2}-25។ សរសេរ 9x^{2}-25 ឡើងវិញជា \left(3x\right)^{2}-5^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 3x-5=0 និង 3x+5=0។

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

បន្ថែម 25 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$9x^{2}=25$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$9x^{2}-25=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -25 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -36 ដង -25។

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 900។

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{0±30}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±30}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{30}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=\frac{5}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±30}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-30}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=-\frac{5}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$