ដោះស្រាយ 9x^2-2=18x

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 18x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x^{2}-2-18x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$9x^{2}-18x-2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

គុណ -36 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

បូក 324 ជាមួយ 72។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 396។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 6\sqrt{11}។

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

ចែក 18+6\sqrt{11} នឹង 18។

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{11} ពី 18។

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

ចែក 18-6\sqrt{11} នឹង 18។

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 18x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x^{2}-2-18x=0$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$9x^{2}-18x=2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

ការចែកនឹង 9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

ចែក -18 នឹង 9។

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

បូក \frac{2}{9} ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$