ដោះស្រាយ 9x^2-15x+6

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 6$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(3x^{2}-5x+2\right)$$

ពិនិត្យ 3x^{2}-5x+2។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 3x^{2}+ax+bx+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=3\times 2=6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 6។

$$-1,-6 -2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-3 b=-2$$

សរសេរ 3x^{2}-5x+2 ឡើងវិញជា \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-2x+2\right)។

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-2x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$9x^{2}-15x+6=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9\times 6}}{2\times 9}$$

ការ៉េ -15។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9\times 6}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36\times 6}}{2\times 9}$$

គុណ -36 ដង 6។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-216}}{2\times 9}$$

បូក 225 ជាមួយ -216។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{9}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3}{2\times 9}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$x=\frac{15±3}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{15±3}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±3}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{18}{18}$$

ចែក 18 នឹង 18។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±3}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 15។

$$x=\frac{12}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=\frac{2}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{2}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$9x^{2}-15x+6=9\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

ដក \frac{2}{3} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$9x^{2}-15x+6=9\left(x-1\right)\times \frac{3x-2}{3}$$

សម្រួល 3 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 9 និង 3។

$$9x^{2}-15x+6=3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$