ដោះស្រាយ 9x^2+4x=0

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(9x+4\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 9x+4=0។

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$9x^{2}+4x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{0}{18}$$

ចែក 0 នឹង 18។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -4។

$$x=-\frac{8}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-8}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{4}{9}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$9x^{2}+4x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

ការចែកនឹង 9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

ចែក 0 នឹង 9។

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

ចែក \frac{4}{9} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{2}{9}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{2}{9} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

លើក \frac{2}{9} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

ដក \frac{2}{9} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$