ដោះស្រាយ 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

ដាក់ជាកត្តា

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 9។

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

ពិនិត្យ t^{3}-10t^{2}+16t។ ដាក់ជាកត្តា t។

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

ពិនិត្យ t^{2}-10t+16។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា t^{2}+at+bt+16។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 16។

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -10 ។

$$a=-8 b=-2$$

សរសេរ t^{2}-10t+16 ឡើងវិញជា \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)។

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា t នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា t-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$