ដោះស្រាយ 9n^2+21n=0

$$9 n ^ { 2 } + 21 n = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$n=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា n។

$$n\left(9n+21\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ n=0 និង 9n+21=0។

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$9n^{2}+21n=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, 21 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 21^{2}។

$$n=\frac{-21±21}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$n=\frac{-21±21}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-21±21}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -21 ជាមួយ 21។

$$n=\frac{0}{18}$$

ចែក 0 នឹង 18។

$$n=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-21±21}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 21 ពី -21។

$$n=-\frac{42}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-42}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$n=-\frac{7}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$9n^{2}+21n=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$\frac{9n^{2}+21n}{9}=\frac{0}{9}$$

ការចែកនឹង 9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9 ឡើងវិញ។

$$n^{2}+\frac{21}{9}n=\frac{0}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{21}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=\frac{0}{9}$$

ចែក 0 នឹង 9។

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=0$$

ចែក \frac{7}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$n+\frac{7}{6}=\frac{7}{6} n+\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

ដក \frac{7}{6} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$