ដោះស្រាយ 9c^2-10c+1

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 9c^{2}+ac+bc+1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 9។

$$-1,-9 -3,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -10 ។

$$a=-9 b=-1$$

សរសេរ 9c^{2}-10c+1 ឡើងវិញជា \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)។

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 9c នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា c-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$9c^{2}-10c+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

ការ៉េ -10។

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

បូក 100 ជាមួយ -36។

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$c=\frac{10±8}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ c=\frac{10±8}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 8។

$$c=\frac{18}{18}$$

ចែក 18 នឹង 18។

$$c=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ c=\frac{10±8}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 10។

$$c=\frac{2}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$c=\frac{1}{9}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1}{9} សម្រាប់ x_{2}។

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

ដក \frac{1}{9} ពី c ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

សម្រួល 9 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 9 និង 9។

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$