ដោះស្រាយ 9(x+1)=sqrt{2x+5}

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9 នឹង x+1។

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(9x+9\right)^{2}។

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{2x+5} នៃ 2 ហើយបាន 2x+5។

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

បន្សំ 162x និង -2x ដើម្បីបាន 160x។

$$81x^{2}+160x+81=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

ដក​ 5 ពី 81 ដើម្បីបាន 76។

$$81x^{2}+160x+76=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 81 សម្រាប់ a, 160 សម្រាប់ b និង 76 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

ការ៉េ 160។

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

គុណ -4 ដង 81។

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

គុណ -324 ដង 76។

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

បូក 25600 ជាមួយ -24624។

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

យកឬសការ៉េនៃ 976។

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

គុណ 2 ដង 81។

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -160 ជាមួយ 4\sqrt{61}។

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

ចែក -160+4\sqrt{61} នឹង 162។

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{61} ពី -160។

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

ចែក -160-4\sqrt{61} នឹង 162។

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

ជំនួស \frac{2\sqrt{61}-80}{81} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}។

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} បំពេញសមីការ។

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

ជំនួស \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}។

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

សមីការ 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$