ដោះស្រាយ 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$9\times 16^{2x}=589824$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$16^{2x}=65536$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(16)។

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{4}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$