ដោះស្រាយ 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$9^{x-4}=81$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(9)។

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2-\left(-4\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$