ដោះស្រាយ 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$9^{x-1}=27$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(9)។

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$