ដោះស្រាយ 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$9^{-x+9}=81$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(9)។

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-x=2-9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$x=-\frac{7}{-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$