ដោះស្រាយ 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

ជំហានចម្លើយ

សរសេរ 531441-h^{6} ឡើងវិញជា 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

ពិនិត្យ -h^{3}+729។ តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 729 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ -1។ ឬសមួយនេះគឺជា 9។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង h-9។

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

ពិនិត្យ h^{3}+729។ សរសេរ h^{3}+729 ឡើងវិញជា h^{3}+9^{3}។ ផលបូកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)។

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។ ពហុធាដូចខាងក្រោមមិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តា ដោយសារពួកវា​មិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ៖ -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81។

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 9 នៃ 6 ហើយបាន 531441។

$$531441-h^{6}$$