ដោះស្រាយ 9^3x-8=6.561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$9^{3x-8}=6.561$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(9)។

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$