ដោះស្រាយ 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

ពិនិត្យ 27z^{3}+12z^{2}+z។ ដាក់ជាកត្តា z។

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

ពិនិត្យ 27z^{2}+12z+1។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 27z^{2}+az+bz+1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 27។

$$1,27 3,9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+27=28 3+9=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 12 ។

$$a=3 b=9$$

សរសេរ 27z^{2}+12z+1 ឡើងវិញជា \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)។

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3z នៅក្នុង 27z^{2}+3z។

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 9z+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$