ដោះស្រាយ 81y^2+31y

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

ដាក់ជាកត្តា

$$y\left(81y+31\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា y។

$$y\left(81y+31\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$81y^{2}+31y=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

យកឬសការ៉េនៃ 31^{2}។

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

គុណ 2 ដង 81។

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-31±31}{162} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -31 ជាមួយ 31។

$$y=\frac{0}{162}$$

ចែក 0 នឹង 162។

$$y=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-31±31}{162} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 31 ពី -31។

$$y=-\frac{62}{162}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-62}{162} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$y=-\frac{31}{81}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 0 សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{31}{81} សម្រាប់ x_{2}។

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

បូក \frac{31}{81} ជាមួយ y ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

សម្រួល 81 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 81 និង 81។

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

វាយតម្លៃ

$$y\left(81y+31\right)$$