ដាក់ជាកត្តា
\left(9x+5\right)^{2}
វាយតម្លៃ
\left(9x+5\right)^{2}
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=90 ab=81\times 25=2025
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 81x^{2}+ax+bx+25។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,2025 3,675 5,405 9,225 15,135 25,81 27,75 45,45
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ 2025។
1+2025=2026 3+675=678 5+405=410 9+225=234 15+135=150 25+81=106 27+75=102 45+45=90
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=45 b=45
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក 90 ។
\left(81x^{2}+45x\right)+\left(45x+25\right)
សរសេរ 81x^{2}+90x+25 ឡើងវិញជា \left(81x^{2}+45x\right)+\left(45x+25\right)។
9x\left(9x+5\right)+5\left(9x+5\right)
ដាក់ជាកត្តា 9x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(9x+5\right)\left(9x+5\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 9x+5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
\left(9x+5\right)^{2}
សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។
factor(81x^{2}+90x+25)
ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។
gcf(81,90,25)=1
រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។
\sqrt{81x^{2}}=9x
រកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ 81x^{2}។
\sqrt{25}=5
រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 25។
\left(9x+5\right)^{2}
ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។
81x^{2}+90x+25=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 81\times 25}}{2\times 81}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 81\times 25}}{2\times 81}
ការ៉េ 90។
x=\frac{-90±\sqrt{8100-324\times 25}}{2\times 81}
គុណ -4 ដង 81។
x=\frac{-90±\sqrt{8100-8100}}{2\times 81}
គុណ -324 ដង 25។
x=\frac{-90±\sqrt{0}}{2\times 81}
បូក 8100 ជាមួយ -8100។
x=\frac{-90±0}{2\times 81}
យកឬសការ៉េនៃ 0។
x=\frac{-90±0}{162}
គុណ 2 ដង 81។
81x^{2}+90x+25=81\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -\frac{5}{9} សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{5}{9} សម្រាប់ x_{2}។
81x^{2}+90x+25=81\left(x+\frac{5}{9}\right)\left(x+\frac{5}{9}\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
81x^{2}+90x+25=81\times \frac{9x+5}{9}\left(x+\frac{5}{9}\right)
បូក \frac{5}{9} ជាមួយ x ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
81x^{2}+90x+25=81\times \frac{9x+5}{9}\times \frac{9x+5}{9}
បូក \frac{5}{9} ជាមួយ x ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
81x^{2}+90x+25=81\times \frac{\left(9x+5\right)\left(9x+5\right)}{9\times 9}
គុណ \frac{9x+5}{9} ដង \frac{9x+5}{9} ដោយការគុណភាគយកចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។
81x^{2}+90x+25=81\times \frac{\left(9x+5\right)\left(9x+5\right)}{81}
គុណ 9 ដង 9។
81x^{2}+90x+25=\left(9x+5\right)\left(9x+5\right)
សម្រួល 81 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 81 និង 81។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}