ដោះស្រាយ 8000=5000(1005){(e)^12x}

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

គុណ 5000 និង 1005 ដើម្បីបាន 5025000។

$$8000=5025000e^{12x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5025000e^{12x}=8000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5025000។

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8000}{5025000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 1000។

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$