ដោះស្រាយ 80b-b^2=1500

$$80 b - b ^ { 2 } = 1500$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=30$$

$$b=50$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-b^{2}+80b=1500$$

ដក 1500 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-b^{2}+80b-1500=1500-1500$$

ការដក 1500 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$-b^{2}+80b-1500=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 80 សម្រាប់ b និង -1500 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-1\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 80។

$$b=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-1\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$b=\frac{-80±\sqrt{6400+4\left(-1500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -1500។

$$b=\frac{-80±\sqrt{6400-6000}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 6400 ជាមួយ -6000។

$$b=\frac{-80±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$b=\frac{-80±20}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$b=\frac{-80±20}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-80±20}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -80 ជាមួយ 20។

$$b=-\frac{60}{-2}$$

ចែក -60 នឹង -2។

$$b=30$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-80±20}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី -80។

$$b=-\frac{100}{-2}$$

ចែក -100 នឹង -2។

$$b=50$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$b=30 b=50$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-b^{2}+80b=1500$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-b^{2}+80b}{-1}=\frac{1500}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$b^{2}+\frac{80}{-1}b=\frac{1500}{-1}$$

ចែក 80 នឹង -1។

$$b^{2}-80b=\frac{1500}{-1}$$

ចែក 1500 នឹង -1។

$$b^{2}-80b=-1500$$

ចែក -80 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -40។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -40 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$b^{2}-80b+\left(-40\right)^{2}=-1500+\left(-40\right)^{2}$$

ការ៉េ -40។

$$b^{2}-80b+1600=-1500+1600$$

បូក -1500 ជាមួយ 1600។

$$b^{2}-80b+1600=100$$

ដាក់ជាកត្តា b^{2}-80b+1600 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(b-40\right)^{2}=100$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(b-40\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b-40=10 b-40=-10$$

បូក 40 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b=50 b=30$$