ដោះស្រាយ 8y^3-27=0

$$8 y ^ { 3 } - 27 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -27 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 8។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±\frac{27}{8},±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{8},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$y=\frac{3}{2}$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា y-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 8y^{3}-27 នឹង 2\left(y-\frac{3}{2}\right)=2y-3 ដើម្បីបាន4y^{2}+6y+9។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$4y^{2}+6y+9=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

ធ្វើការគណនា។

$$y=\frac{-6±\sqrt{-108}}{8}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។

$$y\in \emptyset$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$y=\frac{3}{2}$$