ដោះស្រាយ 8x^{4}y^{4}+24x^3y^4-32x^2y^4

$$8 x ^ { 4 } y ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } y ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 8។

$$8\left(x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}\right)$$

ពិនិត្យ x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}។ ដាក់ជាកត្តា x^{2}y^{4}។

$$x^{2}y^{4}\left(x^{2}+3x-4\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+3x-4។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -4។

$$-1,4 -2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+4=3 -2+2=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 3 ។

$$a=-1 b=4$$

សរសេរ x^{2}+3x-4 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)។

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$8x^{2}y^{4}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$