ដោះស្រាយ 8x^2-80x=-192

$$8 x ^ { 2 } - 80 x = - 192$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$8x^{2}-80x=-192$$

បូក 192 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$8x^{2}-80x-\left(-192\right)=-192-\left(-192\right)$$

ការដក -192 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$8x^{2}-80x-\left(-192\right)=0$$

ដក -192 ពី 0។

$$8x^{2}-80x+192=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, -80 សម្រាប់ b និង 192 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 8\times 192}}{2\times 8}$$

ការ៉េ -80។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 8\times 192}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-32\times 192}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង 192។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6144}}{2\times 8}$$

បូក 6400 ជាមួយ -6144។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{256}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±16}{2\times 8}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -80 គឺ 80។

$$x=\frac{80±16}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{80±16}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±16}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 80 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{96}{16}$$

ចែក 96 នឹង 16។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±16}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី 80។

$$x=\frac{64}{16}$$

ចែក 64 នឹង 16។

$$x=4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6 x=4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$8x^{2}-80x=-192$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}-80x}{8}=-\frac{192}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{8}\right)x=-\frac{192}{8}$$

ចែក -80 នឹង 8។

$$x^{2}-10x=-\frac{192}{8}$$

ចែក -192 នឹង 8។

$$x^{2}-10x=-24$$

ចែក -10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x^{2}-10x+25=-24+25$$

បូក -24 ជាមួយ 25។

$$x^{2}-10x+25=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-5\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-5=1 x-5=-1$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=6 x=4$$