ដោះស្រាយ 8x^2=-40-16x

$$8 x ^ { 2 } = - 40 - 16 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-1+2i$$

$$x=-1-2i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក -40 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}-\left(-40\right)=-16x$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -40 គឺ 40។

$$8x^{2}+40=-16x$$

បន្ថែម 16x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}+40+16x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$8x^{2}+16x+40=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 16 សម្រាប់ b និង 40 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 40}}{2\times 8}$$

ការ៉េ 16។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 40}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 40}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង 40។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-1280}}{2\times 8}$$

បូក 256 ជាមួយ -1280។

$$x=\frac{-16±\sqrt{-1024}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ -1024។

$$x=\frac{-16±32i}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{-16±32i}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±32i}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -16 ជាមួយ 32i។

$$x=\frac{-16+32i}{16}$$

ចែក -16+32i នឹង 16។

$$x=-1+2i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-16±32i}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 32i ពី -16។

$$x=\frac{-16-32i}{16}$$

ចែក -16-32i នឹង 16។

$$x=-1-2i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-1+2i x=-1-2i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 16x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}+16x=-40$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}+16x}{8}=-\frac{40}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{16}{8}x=-\frac{40}{8}$$

ចែក 16 នឹង 8។

$$x^{2}+2x=-\frac{40}{8}$$

ចែក -40 នឹង 8។

$$x^{2}+2x=-5$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=-5+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=-5+1$$

បូក -5 ជាមួយ 1។

$$x^{2}+2x+1=-4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=-4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=2i x+1=-2i$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-1+2i x=-1-2i$$