ដោះស្រាយ 8x^2+36+47=2Ax^2+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^2+5x-2

$$8 x ^ { 2 } + 36 + 47 = 2 A x ^ { 2 } + 7 A x + 6 A + 6 B x + 9 B + 3 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បូក 36 និង 47 ដើម្បីបាន 83។

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

ដក 6Bx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

ដក 9B ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

បន្សំ 8x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

បូក 83 និង 2 ដើម្បីបាន 85។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន A។

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2x^{2}+7x+6។

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

ការចែកនឹង 2x^{2}+7x+6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2x^{2}+7x+6 ឡើងវិញ។

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

ចែក 5x^{2}+85-6Bx-9B-5x នឹង 2x^{2}+7x+6។

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បូក 36 និង 47 ដើម្បីបាន 83។

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

ដក 6Bx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

ដក 9B ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

បន្សំ 8x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

បូក 83 និង 2 ដើម្បីបាន 85។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន A។

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2x^{2}+7x+6។

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

ការចែកនឹង 2x^{2}+7x+6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2x^{2}+7x+6 ឡើងវិញ។

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

ចែក 5x^{2}+85-6Bx-9B-5x នឹង 2x^{2}+7x+6។

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ B

$$B=-\frac{2Ax^{2}-5x^{2}+7Ax+5x+6A-85}{3\left(2x+3\right)}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បូក 36 និង 47 ដើម្បីបាន 83។

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

ដក 2Ax^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}$$

ដក 7Ax ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax$$

ដក 6A ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6Bx+9B+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6Bx+9B-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$6Bx+9B=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x+2$$

បន្សំ 8x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$6Bx+9B=5x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x+2$$

បូក 83 និង 2 ដើម្បីបាន 85។

$$6Bx+9B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន B។

$$\left(6x+9\right)B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(6x+9\right)B=85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6x+9។

$$\frac{\left(6x+9\right)B}{6x+9}=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

ការចែកនឹង 6x+9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6x+9 ឡើងវិញ។

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

ចែក 5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x នឹង 6x+9។

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{3\left(2x+3\right)}$$