ដោះស្រាយ 8x^2+24x+18

$$8 x ^ { 2 } + 24 x + 18$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(2x+3\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

ពិនិត្យ 4x^{2}+12x+9។ ប្រើរូបមន្ដការេប្រាកដ a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} ដែល a=2x និង b=3។

$$\left(2x+3\right)^{2}$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(2x+3\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(8x^{2}+24x+18)$$

រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។

$$gcf(8,24,18)=2$$

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

រកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ 4x^{2}។

$$\sqrt{4x^{2}}=2x$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 9។

$$\sqrt{9}=3$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$2\left(2x+3\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$8x^{2}+24x+18=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 8\times 18}}{2\times 8}$$

ការ៉េ 24។

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 8\times 18}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-32\times 18}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង 18។

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-576}}{2\times 8}$$

បូក 576 ជាមួយ -576។

$$x=\frac{-24±\sqrt{0}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-24±0}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{-24±0}{16}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -\frac{3}{2} សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{3}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$8x^{2}+24x+18=8\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$8x^{2}+24x+18=8\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយ x ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$8x^{2}+24x+18=8\times \frac{2x+3}{2}\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយ x ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$8x^{2}+24x+18=8\times \frac{2x+3}{2}\times \frac{2x+3}{2}$$

គុណ \frac{2x+3}{2} ដង \frac{2x+3}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$8x^{2}+24x+18=8\times \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$8x^{2}+24x+18=8\times \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{4}$$

សម្រួល 4 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 8 និង 4។

$$8x^{2}+24x+18=2\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(2x+3\right)^{2}$$