ដោះស្រាយ 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x-4x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(8-4x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 8-4x=0។

$$x=0 x=2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x-4x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-4x^{2}+8x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -4 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 8^{2}។

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±8}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{0}{-8}$$

ចែក 0 នឹង -8។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±8}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -8។

$$x=-\frac{16}{-8}$$

ចែក -16 នឹង -8។

$$x=2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x-4x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-4x^{2}+8x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

ការចែកនឹង -4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 8 នឹង -4។

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x^{2}-2x=0$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=1 x-1=-1$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2 x=0$$