ដោះស្រាយ 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x-2។

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x នឹង x-2។

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x^{2}-16x នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-4 នឹង 16។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

បង្ហាញ \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 8x^{2}-25។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បង្ហាញ \frac{x-2}{x-2}\times 8 ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8។

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដក 8x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -8x^{3} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} និង \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្ថែម 25x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 25x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} និង \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -16x^{2} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ដោយសារ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} និង \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

បន្ថែម 50 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 50 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

ដោយសារ \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} និង \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -7x^{2}-42x+112+50x-100។

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -7x^{2}+ax+bx+12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -84។

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$a=14 b=-6$$

សរសេរ -7x^{2}+8x+12 ឡើងវិញជា \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)។

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 7x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x+2=0 និង 7x+6=0។

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ។

$$x=-\frac{6}{7}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x-2។

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x នឹង x-2។

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x^{2}-16x នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-4 នឹង 16។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

បង្ហាញ \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 8x^{2}-25។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បង្ហាញ \frac{x-2}{x-2}\times 8 ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8។

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដក 8x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -8x^{3} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} និង \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្ថែម 25x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 25x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} និង \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -16x^{2} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ដោយសារ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} និង \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

បន្ថែម 50 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 50 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

ដោយសារ \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} និង \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -7x^{2}-42x+112+50x-100។

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -7 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

គុណ -4 ដង -7។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

គុណ 28 ដង 12។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

បូក 64 ជាមួយ 336។

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

គុណ 2 ដង -7។

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±20}{-14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{12}{-14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{-14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{6}{7}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±20}{-14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី -8។

$$x=-\frac{28}{-14}$$

ចែក -28 នឹង -14។

$$x=2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ។

$$x=-\frac{6}{7}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x-2។

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x នឹង x-2។

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x^{2}-16x នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-4 នឹង 16។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

បង្ហាញ \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 8x^{2}-25។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បង្ហាញ \frac{x-2}{x-2}\times 8 ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8។

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដក 8x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -8x^{3} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} និង \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្ថែម 25x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 25x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} និង \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)។

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -16x^{2} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ដោយសារ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} និង \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)។

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}។

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -50 នឹង x-2។

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

បន្ថែម 50x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

បន្សំ -42x និង 50x ដើម្បីបាន 8x។

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

ដក 112 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

ដក​ 112 ពី 100 ដើម្បីបាន -12។

$$-7x^{2}+8x=-12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -7។

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

ការចែកនឹង -7 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -7 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

ចែក 8 នឹង -7។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

ចែក -12 នឹង -7។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

ចែក -\frac{8}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{4}{7}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{4}{7} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

លើក -\frac{4}{7} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

បូក \frac{12}{7} ជាមួយ \frac{16}{49} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

បូក \frac{4}{7} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ។

$$x=-\frac{6}{7}$$