ដោះស្រាយ 8s^2-13s=-3/2

$$8 s ^ { 2 } - 13 s = - \frac { 3 } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ s

$$s=\frac{1}{8}=0.125$$

$$s = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

ការដក -\frac{3}{2} ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=0$$

ដក -\frac{3}{2} ពី 0។

$$8s^{2}-13s+\frac{3}{2}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, -13 សម្រាប់ b និង \frac{3}{2} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

ការ៉េ -13។

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-32\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង \frac{3}{2}។

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 8}$$

បូក 169 ជាមួយ -48។

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 121។

$$s=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 8}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -13 គឺ 13។

$$s=\frac{13±11}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$s=\frac{13±11}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{13±11}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 13 ជាមួយ 11។

$$s=\frac{24}{16}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{24}{16} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$s=\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{13±11}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី 13។

$$s=\frac{2}{16}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{16} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$s=\frac{1}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8s^{2}-13s}{8}=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

ចែក -\frac{3}{2} នឹង 8។

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{3}{16}$$

ចែក -\frac{13}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{13}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{13}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}$$

លើក -\frac{13}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=-\frac{3}{16}+\frac{169}{256}$$

បូក -\frac{3}{16} ជាមួយ \frac{169}{256} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=\frac{121}{256}$$

ដាក់ជាកត្តា s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}=\frac{121}{256}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{256}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$s-\frac{13}{16}=\frac{11}{16} s-\frac{13}{16}=-\frac{11}{16}$$

បូក \frac{13}{16} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$