ដោះស្រាយ 8s^2+9s+2=0

$$8 s ^ { 2 } + 9 s + 2 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ s

$$s=\frac{\sqrt{17}-9}{16}\approx -0.304805898$$

$$s=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}\approx -0.820194102$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$8s^{2}+9s+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 9 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

ការ៉េ 9។

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-32\times 2}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង 2។

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-64}}{2\times 8}$$

បូក 81 ជាមួយ -64។

$$s=\frac{-9±\sqrt{17}}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$s=\frac{-9±\sqrt{17}}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-9±\sqrt{17}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ \sqrt{17}។

$$s=\frac{\sqrt{17}-9}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-9±\sqrt{17}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{17} ពី -9។

$$s=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$s=\frac{\sqrt{17}-9}{16} s=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$8s^{2}+9s+2=0$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$8s^{2}+9s+2-2=-2$$

ការដក 2 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$8s^{2}+9s=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8s^{2}+9s}{8}=-\frac{2}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$s^{2}+\frac{9}{8}s=-\frac{2}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$s^{2}+\frac{9}{8}s=-\frac{1}{4}$$

ចែក \frac{9}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{9}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{9}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$s^{2}+\frac{9}{8}s+\left(\frac{9}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{9}{16}\right)^{2}$$

លើក \frac{9}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$s^{2}+\frac{9}{8}s+\frac{81}{256}=-\frac{1}{4}+\frac{81}{256}$$

បូក -\frac{1}{4} ជាមួយ \frac{81}{256} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$s^{2}+\frac{9}{8}s+\frac{81}{256}=\frac{17}{256}$$

ដាក់ជាកត្តា s^{2}+\frac{9}{8}s+\frac{81}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(s+\frac{9}{16}\right)^{2}=\frac{17}{256}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(s+\frac{9}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{256}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$s+\frac{9}{16}=\frac{\sqrt{17}}{16} s+\frac{9}{16}=-\frac{\sqrt{17}}{16}$$

ដក \frac{9}{16} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$s=\frac{\sqrt{17}-9}{16} s=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}$$