ដោះស្រាយ 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$n=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 16n^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ n^{2}។

$$8t^{2}-16t-42=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង -42 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{16±40}{16}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{16±40}{16} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

ដោយ n=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ n=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$n=-\frac{\sqrt{14}}{2} n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{6}i}{2} n=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 16n^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ n^{2}។

$$8t^{2}-16t-42=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង -42 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{16±40}{16}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{16±40}{16} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

ដោយ n=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ n=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$