ដោះស្រាយ 8(-0.5y+1)3y=31

$$8 ( - 0.5 y + 1 ) 3 y = 31$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{i\sqrt{57}}{6}+1\approx 1+1.258305739i$$

$$y=-\frac{i\sqrt{57}}{6}+1\approx 1-1.258305739i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 8 និង 3 ដើម្បីបាន 24។

$$24\left(-0.5y+1\right)y=31$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 24 នឹង -0.5y+1។

$$\left(-12y+24\right)y=31$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -12y+24 នឹង y។

$$-12y^{2}+24y=31$$

ដក 31 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-12y^{2}+24y-31=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -12 សម្រាប់ a, 24 សម្រាប់ b និង -31 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-12\right)\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

ការ៉េ 24។

$$y=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-12\right)\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

គុណ -4 ដង -12។

$$y=\frac{-24±\sqrt{576+48\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

គុណ 48 ដង -31។

$$y=\frac{-24±\sqrt{576-1488}}{2\left(-12\right)}$$

បូក 576 ជាមួយ -1488។

$$y=\frac{-24±\sqrt{-912}}{2\left(-12\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ -912។

$$y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{2\left(-12\right)}$$

គុណ 2 ដង -12។

$$y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -24 ជាមួយ 4i\sqrt{57}។

$$y=\frac{-24+4\sqrt{57}i}{-24}$$

ចែក -24+4i\sqrt{57} នឹង -24។

$$y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4i\sqrt{57} ពី -24។

$$y=\frac{-4\sqrt{57}i-24}{-24}$$

ចែក -24-4i\sqrt{57} នឹង -24។

$$y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1 y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 8 និង 3 ដើម្បីបាន 24។

$$24\left(-0.5y+1\right)y=31$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 24 នឹង -0.5y+1។

$$\left(-12y+24\right)y=31$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -12y+24 នឹង y។

$$-12y^{2}+24y=31$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -12។

$$\frac{-12y^{2}+24y}{-12}=\frac{31}{-12}$$

ការចែកនឹង -12 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -12 ឡើងវិញ។

$$y^{2}+\frac{24}{-12}y=\frac{31}{-12}$$

ចែក 24 នឹង -12។

$$y^{2}-2y=\frac{31}{-12}$$

ចែក 31 នឹង -12។

$$y^{2}-2y=-\frac{31}{12}$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}-2y+1=-\frac{31}{12}+1$$

បូក -\frac{31}{12} ជាមួយ 1។

$$y^{2}-2y+1=-\frac{19}{12}$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}-2y+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y-1\right)^{2}=-\frac{19}{12}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{19}{12}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y-1=\frac{\sqrt{57}i}{6} y-1=-\frac{\sqrt{57}i}{6}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1 y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$