ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=-\frac{1}{2}=-0.5
x=0
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
x\left(8x+4\right)=0
ដាក់ជាកត្តា x។
x=0 x=-\frac{1}{2}
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 8x+4=0។
8x^{2}+4x=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-4±4}{2\times 8}
យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។
x=\frac{-4±4}{16}
គុណ 2 ដង 8។
x=\frac{0}{16}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4។
x=0
ចែក 0 នឹង 16។
x=-\frac{8}{16}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -4។
x=-\frac{1}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-8}{16} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 8។
x=0 x=-\frac{1}{2}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
8x^{2}+4x=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។
x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}
ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 4។
x^{2}+\frac{1}{2}x=0
ចែក 0 នឹង 8។
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
ចែក \frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ \frac{1}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}
លើក \frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=0 x=-\frac{1}{2}
ដក \frac{1}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}