ដោះស្រាយ 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-13x+3$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 8x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

បន្សំ -4x និង -9x ដើម្បីបាន -13x។

$$3x^{2}+3-13x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 8x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

បន្សំ -4x និង -9x ដើម្បីបាន -13x។

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-13x+3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -13។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

បូក 169 ជាមួយ -36។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -13 គឺ 13។

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 13 ជាមួយ \sqrt{133}។

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{133} ពី 13។

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{13+\sqrt{133}}{6} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{13-\sqrt{133}}{6} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$