ដោះស្រាយ 8x^2+2x-8=52=

$$8 { x }^{ 2 } +2x-8=52=$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{481} - 1}{8} \approx 2.616464025$$

$$x=\frac{-\sqrt{481}-1}{8}\approx -2.866464025$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$8x^{2}+2x-8=52$$

ដក 52 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$8x^{2}+2x-8-52=52-52$$

ការដក 52 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$8x^{2}+2x-8-52=0$$

ដក 52 ពី -8។

$$8x^{2}+2x-60=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -60 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-60\right)}}{2\times 8}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-60\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-60\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង -60។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1920}}{2\times 8}$$

បូក 4 ជាមួយ 1920។

$$x=\frac{-2±\sqrt{1924}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1924។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{481}}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{481}}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{481}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2\sqrt{481}។

$$x=\frac{2\sqrt{481}-2}{16}$$

ចែក -2+2\sqrt{481} នឹង 16។

$$x=\frac{\sqrt{481}-1}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{481}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{481} ពី -2។

$$x=\frac{-2\sqrt{481}-2}{16}$$

ចែក -2-2\sqrt{481} នឹង 16។

$$x=\frac{-\sqrt{481}-1}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{481}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{481}-1}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$8x^{2}+2x-8=52$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$8x^{2}+2x-8-\left(-8\right)=52-\left(-8\right)$$

ការដក -8 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$8x^{2}+2x=52-\left(-8\right)$$

ដក -8 ពី 52។

$$8x^{2}+2x=60$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{60}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{60}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{60}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{60}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{15}{2}$$

ចែក \frac{1}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{15}{2}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{15}{2}+\frac{1}{64}$$

បូក \frac{15}{2} ជាមួយ \frac{1}{64} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{481}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{481}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{481}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{481}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{481}}{8}$$

ដក \frac{1}{8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{481}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{481}-1}{8}$$