ដោះស្រាយ 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$8\times 31^{x}=80$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$31^{x}=10$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(31)=\log(10)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(31)។

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$