ដោះស្រាយ 8^y=32

$$8 ^ { y } = 32$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$8^{y}=32$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(8^{y})=\log(32)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$y\log(8)=\log(32)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(8)។

$$y=\frac{\log(32)}{\log(8)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$y=\log_{8}\left(32\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$