ដោះស្រាយ 8^5x=3

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0.105664167$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$8^{5x}=3$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$5x\log(8)=\log(3)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(8)។

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$