ដោះស្រាយ 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$e^{3x}=8$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$3x\log(e)=\log(8)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$