ដោះស្រាយ 76x-76=x^2+8x

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

បន្សំ 76x និង -8x ដើម្បីបាន 68x។

$$68x-76-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+68x-76=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 68 សម្រាប់ b និង -76 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 68។

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -76។

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 4624 ជាមួយ -304។

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4320។

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -68 ជាមួយ 12\sqrt{30}។

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

ចែក -68+12\sqrt{30} នឹង -2។

$$x=34-6\sqrt{30}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12\sqrt{30} ពី -68។

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

ចែក -68-12\sqrt{30} នឹង -2។

$$x=6\sqrt{30}+34$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

បន្សំ 76x និង -8x ដើម្បីបាន 68x។

$$68x-76-x^{2}=0$$

បន្ថែម 76 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$68x-x^{2}=76$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+68x=76$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

ចែក 68 នឹង -1។

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

ចែក 76 នឹង -1។

$$x^{2}-68x=-76$$

ចែក -68 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -34។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -34 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

ការ៉េ -34។

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

បូក -76 ជាមួយ 1156។

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-68x+1156 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

បូក 34 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$