ដោះស្រាយ 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$7^{x}+2=76$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$7^{x}=74$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(7)=\log(74)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(7)។

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$