ដោះស្រាយ 73=2^2x+3

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1.594912279$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2^{2x+3}=73$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(73\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$