ដោះស្រាយ 72n^2-16n-8

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$72n^{2}-16n-8=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

ការ៉េ -16។

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

គុណ -4 ដង 72។

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

គុណ -288 ដង -8។

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

បូក 256 ជាមួយ 2304។

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2560។

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -16 គឺ 16។

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

គុណ 2 ដង 72។

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 16 ជាមួយ 16\sqrt{10}។

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

ចែក 16+16\sqrt{10} នឹង 144។

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16\sqrt{10} ពី 16។

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

ចែក 16-16\sqrt{10} នឹង 144។

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1+\sqrt{10}}{9} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1-\sqrt{10}}{9} សម្រាប់ x_{2}។

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$72n^{2}-16n-8$$