ដោះស្រាយ 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}+8x=72$$

ដក 72 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+8x-72=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -72 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -72។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ 576។

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 640។

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 8\sqrt{10}។

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

ចែក -8+8\sqrt{10} នឹង 4។

$$x=2\sqrt{10}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{10} ពី -8។

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

ចែក -8-8\sqrt{10} នឹង 4។

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}+8x=72$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

ចែក 72 នឹង 2។

$$x^{2}+4x=36$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

បូក 36 ជាមួយ 4។

$$x^{2}+4x+4=40$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$