ដោះស្រាយ 700=135{(e)^-0.00866x}

$$700=135 {(e)^{ -0.00866x }}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{150000\ln(3)-50000\ln(140)}{433}\approx -190.046831017$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 135។

$$\frac{700}{135}=e^{-0.00866x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{700}{135} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{140}{27}=e^{-0.00866x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$e^{-0.00866x}=\frac{140}{27}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{-0.00866x})=\log(\frac{140}{27})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-0.00866x\log(e)=\log(\frac{140}{27})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$-0.00866x=\frac{\log(\frac{140}{27})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-0.00866x=\log_{e}\left(\frac{140}{27}\right)$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -0.00866 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$x=\frac{\ln(\frac{140}{27})}{-0.00866}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 100000\pi n_{1}}{433}+\frac{150000\ln(3)}{433}-\frac{50000\ln(140)}{433}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$