ដោះស្រាយ 70=90*3^-25x+50

$$70 = 90 \times 3 ^ { - 25 x } + 50$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{-\log_{3}\left(2\right)+2}{25}\approx 0.05476281$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$90\times 3^{-25x}+50=70$$

ដក 50 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$90\times 3^{-25x}=20$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 90។

$$3^{-25x}=\frac{2}{9}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{-25x})=\log(\frac{2}{9})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-25x\log(3)=\log(\frac{2}{9})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$-25x=\frac{\log(\frac{2}{9})}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-25x=\log_{3}\left(\frac{2}{9}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -25។

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-2}{-25}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{25\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{25}+\frac{2}{25}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$