ដោះស្រាយ 7-4sqrt{3}+1/7-4sqrt{3}

$$7-4 \sqrt{ 3 } + \frac{ 1 }{ 7-4 \sqrt{ 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$14$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{7-4\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 7+4\sqrt{3}។​

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{7^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 7 នៃ 2 ហើយបាន 49។

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(-4\sqrt{3}\right)^{2}។

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\times 3}$$

គុណ 16 និង 3 ដើម្បីបាន 48។

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-48}$$

ដក​ 48 ពី 49 ដើម្បីបាន 1។

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{1}$$

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}$$

បូក 7 និង 7 ដើម្បីបាន 14។

$$14-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

បន្សំ -4\sqrt{3} និង 4\sqrt{3} ដើម្បីបាន 0។

$$14$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\times 7$$