ដោះស្រាយ 7x^2-9x+2

$$7 x ^ { 2 } - 9 x + 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 7x^{2}+ax+bx+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-9 ab=7\times 2=14$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 14។

$$-1,-14 -2,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -9 ។

$$a=-7 b=-2$$

សរសេរ 7x^{2}-9x+2 ឡើងវិញជា \left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right)។

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 7x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$7x^{2}-9x+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

ការ៉េ -9។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

គុណ -4 ដង 7។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}$$

គុណ -28 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2\times 7}$$

បូក 81 ជាមួយ -56។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2\times 7}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$x=\frac{-\left(-9\right)±5}{2\times 7}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$x=\frac{9±5}{2\times 7}$$

គុណ 2 ដង 7។

$$x=\frac{9±5}{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±5}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{14}{14}$$

ចែក 14 នឹង 14។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{9±5}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 9។

$$x=\frac{4}{14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{2}{7}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{2}{7} សម្រាប់ x_{2}។

$$7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

ដក \frac{2}{7} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\times \frac{7x-2}{7}$$

សម្រួល 7 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 7 និង 7។

$$7x^{2}-9x+2=\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$