ដោះស្រាយ 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(7x-8\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 7x-8=0។

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$7x^{2}-8x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 7 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-8\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

គុណ 2 ដង 7។

$$x=\frac{8±8}{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±8}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{16}{14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{16}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{8}{7}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±8}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 8។

$$x=\frac{0}{14}$$

ចែក 0 នឹង 14។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$7x^{2}-8x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7។

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

ការចែកនឹង 7 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 7 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

ចែក 0 នឹង 7។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

ចែក -\frac{8}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{4}{7}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{4}{7} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

លើក -\frac{4}{7} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

បូក \frac{4}{7} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{8}{7} x=0$$