ដោះស្រាយ 7x^2-300x+800=0

$$7 x ^ { 2 } - 300 x + 800 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \approx 2.857142857$$

$$x=40$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$7x^{2}-300x+800=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 7 សម្រាប់ a, -300 សម្រាប់ b និង 800 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 7\times 800}}{2\times 7}$$

ការ៉េ -300។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 7\times 800}}{2\times 7}$$

គុណ -4 ដង 7។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-28\times 800}}{2\times 7}$$

គុណ -28 ដង 800។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-22400}}{2\times 7}$$

បូក 90000 ជាមួយ -22400។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{67600}}{2\times 7}$$

យកឬសការ៉េនៃ 67600។

$$x=\frac{-\left(-300\right)±260}{2\times 7}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -300 គឺ 300។

$$x=\frac{300±260}{2\times 7}$$

គុណ 2 ដង 7។

$$x=\frac{300±260}{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{300±260}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 300 ជាមួយ 260។

$$x=\frac{560}{14}$$

ចែក 560 នឹង 14។

$$x=40$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{300±260}{14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 260 ពី 300។

$$x=\frac{40}{14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{40}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{20}{7}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=40 x=\frac{20}{7}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$7x^{2}-300x+800=0$$

ដក 800 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$7x^{2}-300x+800-800=-800$$

ការដក 800 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$7x^{2}-300x=-800$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7។

$$\frac{7x^{2}-300x}{7}=-\frac{800}{7}$$

ការចែកនឹង 7 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 7 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{300}{7}x=-\frac{800}{7}$$

ចែក -\frac{300}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{150}{7}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{150}{7} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}=-\frac{800}{7}+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}$$

លើក -\frac{150}{7} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=-\frac{800}{7}+\frac{22500}{49}$$

បូក -\frac{800}{7} ជាមួយ \frac{22500}{49} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=\frac{16900}{49}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}=\frac{16900}{49}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16900}{49}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{150}{7}=\frac{130}{7} x-\frac{150}{7}=-\frac{130}{7}$$

បូក \frac{150}{7} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=40 x=\frac{20}{7}$$